Mathématiques de base Exemples

$- 3 m n^{2} (2 m^{2} - m n + 6 n^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 m n^{2} (2 m^{2}) - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $m$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $m^{2}$ .

$- 3 (m^{2} m) n^{2} \cdot 2 - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Étape 2.1.2

Multipliez $m^{2}$ par $m$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$- 3 (m^{2} m^{1}) n^{2} \cdot 2 - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 m^{2 + 1} n^{2} \cdot 2 - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $m$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 (m \cdot m) n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Étape 2.2.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Étape 2.3

Multipliez $n^{2}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $n^{2}$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m (n^{2} n^{2}) \cdot 6$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{2 + 2} \cdot 6$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{4} \cdot 6$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{4} \cdot 6$

Étape 3.2

Multipliez $n^{2}$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $n$ .

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} (n \cdot n^{2}) \cdot - 1 - 3 m n^{4} \cdot 6$

Étape 3.2.2

Multipliez $n$ par $n^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} (n^{1} n^{2}) \cdot - 1 - 3 m n^{4} \cdot 6$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} n^{1 + 2} \cdot - 1 - 3 m n^{4} \cdot 6$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} n^{3} \cdot - 1 - 3 m n^{4} \cdot 6$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- 6 m^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} - 3 m n^{4} \cdot 6$

Étape 3.4

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$- 6 m^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} - 18 m n^{4}$